Približne 6 km od miesta, kde dnes leží Dunajská Streda, sa pred tisícročím rozhodli usadiť príslušníci maďarského kmeňa Kürt. Názov osídlenia, ktoré obývali, bol po prvýkrát zaznamenaný v listine z roku 1252 vo forme Kurth, v inej listine z roku 1277 sa spomína v spojení Kuurth capituli Posoniensis, ale jestvuje aj zmienka o obci Kywrth datovaná do roku 1138. Písomnosti ďalej dokladujú, že v roku 1390 sa používal názov Kiwrt, o 9 rokov neskôr mal názov podobu Kyrth. V Pazmányho súpise je názov obce zapísaný ako Egyházkürt.
Keďže sa v starom Uhorsku nachádzalo až pätnásť usadlostí s podobným názvom, v roku 1910 dostala obec kvôli odlíšeniu názov Csallóközkürt. V roku 1927 sa zaviedol nie celkom vydarený slovenský názov Kerť na Ostrove, ktorý sa používal paralelne s maďarským Csallóköz Kürt. Súčasný slovenský názov Ohrady sa používa od roku 1948 a zrejme vznikol zámenou slov kürt a kert pri preklade. Už v čase panovania Ladislava I. bola usadlosť na súpise obranných obcí hraničného pásma. V roku 1252 daroval Belo IV. obec a jej chotár bratislavskému prepošstvu. Podľa iného historického zdroja bola obec dedičným majetkom rodu Hunt-Poznanovcov, čo údajne dokladuje listina z roku 1256. V roku 1439 daroval kráľ Albrecht obec za odmenu Rozgonyiovcom. Podľa portálneho súpisu zroku 1553 mali Gašpar Serédy, Michal Mérey a Lukáš Kerekes v obci spolu 11 port. V roku 1647 bola obec už zaznamenaná len ako majetok Kerekesovcov.
András Vályi v roku 1796 o dedine poznamenáva, že leží na hodinu pešej chôdze od Trhovej Hradskej, bližšie je k Dvorníkom a k Enyedu. V chotári je málo lúk, pasienkov alesov, ale rodí sa tam dobrá raž. Po vyhnaní Turkov z Uhorska vlastnil obec rod Pálfyovcov. Na konci 18. storočia patrili kobci samoty Apponyi-major, Sós-sziget a Új-major. Adolf Fényes v roku 1851 píše, že obec Kürt sa nachádza v Bratislavskej župe medzi Dunajskou Stredou a Trhovou Hradskou pri peštianskej ceste. Má rímsko-katolícky kostol, dobré seno a lesy. Zamepánom je gróf František Pálffy. Na poštu chodili Ohradčania do Trhovej Hradskej, keď chceli podať telegram alebo cestovať vlakom, museli ísť až do Dolného Baru. V roku 1938 patrili kobci samoty Sós-sziget a Tájlakpuszta.
Ešte pred rokom 1138 bol vobci postavený rímsko-katolícky kostol, ktorý je dodnes považovaný za najstaršiu stavbu v obci. Na základoch zlomového kameňa stojí veža z tehál, samotný kostol bol drevený. Napriek tomu, že bol kostol trikrát prestavaný, sa veža zachovala vpôvodnom stave až dodnes. Nachádzajú sa v nej tri zvony, najstarší z nich je z roku 1482, o čom svedčí nápis na ňom:
OREX GLORIAE, VENI CUM PACE.
OMARIA PIA, SIS NOBISCUM IN VIA. AMEN
Ó KRÁĽ SLÁVY, PRÍĎ S MIEROM.
Ó MILOSTIVÁ MÁRIA, ODPREVAĎ NÁS CESTOU. AMEN
MAGISTER THOMA(S)
MCCCCLXXXII
V roku 1933 boli biele steny kostola vyzdobené freskami a vroku 1990 bolo možné vďaka pomoci miestnych veriacich a obecného úradu zrealizovať úplnú rekonštrukciu kostola. V roku 2005 bol zrenovovaný organ a prístupový chodník ku kostolu. V kostole sa nachádza pamätná tabuľa s menami miestnych obyvateľov, ktorí padli počas prvej svetovej vojny. Aj druhá svetová vojna si vyžiadala obete z radov ohradských vojakov – pamätník s ich menami stojí na kopci pri kostole. Obec však nepriťahuje návštevníkov len vďaka architektonickým či historickým pamiatkam. Jej pýchou je aj známa miestna skupina spievajúca ľudové piesne. Medzi jej lákadlá patria aj mnohé kultúrne či športové podujatia – a samozrejme okolitá príroda.
